Estas son una serie de opiniones y respuestas a preguntas enlazadas. ¿Llegará la discusión a la misma extensión que tuvo el planteamiento que hice sobre Pi? Quién sabe.

PARTE 1

Así a primeras, sin detenerme a meditar la cuestión me vienen varias cosas a la mente.

Las variables espacio-temporales serán relativamente más o menos limitadas dependiendo del fenómeno a que nos refiramos.
Para un fotón creo que la cantidad de variables asociadas a los estados de todo lo que existe en el Universo podría tomarse como infinita. El ser humano es un sistema mucho más complejo y compuesto de una cantidad tremendamente mayor que el fotón.

Así que las variables que a corto plazo influyan en el comportamiento de una persona, han de ser por ello superiores en gran medida a las de un fotón.

Es cuestión de dividir, entonces.

Para todo el Sistema solar, se necesitarán todavía más y más variables. Es decir, en tanto el sistema es más complejo, parece ser que existe un descenso relativo de la cantidad de variables en el Universo.

El tiempo juega el papel de sumatorio de variables que han sido ya efectivas y de la probabilidad (si el Universo se expande) de que dos objetos puedan interferir entre ellos.

Esto, considerando al Universo como finito. En caso contrario, es una pregunta cuya respuesta pasa por un infinito número de todo en el cual todas las posibilidades y combinaciones se repiten de forma interminable.

Sobre la cuestión del número casi infinito, creo que sería más una forma intuitiva de considerar esa relación entre la complejidad de un sistema y las variables que van a influir en él, que no sean en principio, sistémicas, ello por comparación con todo el Universo.
En cualquier caso, un número, el que sea, casi infinito, no dejará de ser infinitamente menor que infinito, pues por muy grande que definamos una cantidad, esta será finita al fin y al cabo.

PARTE 2

En realidad no estaba hablando en sí de física cuántica, de la cual poco entiendo en el fondo. Si bien empleo el término estado, no lo hago en sí en referencia a la función de estado, ni a los números imaginarios o a la relatividad; por poner temas que se tratan en el estudio del Universo en distintos niveles.

Lo que quería y he intentado expresar era una aproximación más genérica al concepto de número, de magnitudes y de la diferencia entre finito y no finito.

La Ciencia que hoy conocemos no será casi parte de nada dentro de un tiempo seguramente, por lo que la veo como algo circunstancial. La lógica, el sentido común observando siempre la ciencia como referente; son elementos más constantes, menos efímeros que la tecnología en un mismo espacio de tiempo.

Y si pensamos que distintas ramas del conocimiento, pese a ser incompatibles, son complementarias en la explicación y sobretodo en la operatividad en esos diferentes niveles; lo que es común a todas ellas es siempre la antedicha lógica, o la más extensa razón.

En este contexto, creo que la entrada anterior sí que es válida dentro de unos límites que he descrito. Una discusión sobre el infinito o un intervalo temporal termina siempre por resultar estéril para explicar de forma genérica lo que he intentado tratar. Por ese motivo, y porque ya se han estudiado en otras ocasiones; he obviado estos temas, por otro lado, tan interesantes.

Los pormenores de la matemática de un teórico en físicas, ni que decir que los desconozco, pues ya me cuesta rememorar los de la economía a veces. No es por tanto un área en la que sea competente.

Descartando con el precedente párrafo cualquier intencionalidad anterior de entrar en materia de licenciado en físicas; sólo queda lo comentado.

Sobre la hipótesis presentada por Nuelsp, es atractiva. Aunque tampoco podría opinar mucho al respecto.

Lo que pienso es que si la partícula avanza y la antipartícula retrocede, entonces, parece que se crea una paradoja porque debe haber siempre partículas que vengan de un futuro para manifestarse como antipartículas y al revés para las partículas. Aunque por otro lado, como es imposible entender si el Universo es temporalmente finito o no, o si esta afirmación tiene algún sentido en la realidad, pues bienvenida sea si alguna vez se demuestra como cierta (por cierto que no he tenido tiempo de ver el enlace aún).

Espero que ahora quede mejor explicado y centrado lo dicho más arriba.

PARTE 3

No sé, Miguel Ángel, a mí no me da la impresión de que las cosas sean necesariamente de una manera y no pudieran haber sido de otro modo.

Y ni siquiera me parece que podamos entender nada en sí, más que lo que por motivos circunstanciales somos capaces de pensar y percibir.

Otra cosa es que debamos, por motivos obvios, dar por sentado como ciertos unos determinados postulados. Pero no creo que sea porque no puede ser de otra manera, sino porque nosotros, en el contexto en que existimos, funcionamos de una forma determinada.

La impresión que me da todo el conocimiento moderno es precisamente su inexactitud. Que si la teoría del caos, que si la incertidumbre, que si en el fondo no tenemos ni idea de nada más que de fabricar cepillos de dientes con pilas, o imanes del tamaño de una ciudad. Fabricar, construir, aglutinar, deformar, deshacer. Hacer, moverse, cambiar.

Pero a parte de saber cómo cambian las cosas, y con muchas restricciones, ¿Qué más?. Quizás sabemos también esperar.

La ciencia no crea realidad. Esto para mí es suficiente para comprender que el conocimiento no lo es sobre esta realidad. Un modelo matemático no genera una partícula, sino que nos habla de la probabilidad de que una nube de puntos se parezca más o menos a los cambios que observamos de ésta. Hay una diferencia abismal entre esto y el conocimiento científico como algo absoluto y necesario, no circunstancial y contingente; por muy válido que sea en esta región del Universo para nuestros sentidos. Esa es la idea de fondo.

Es que no me refiero a que haya otra forma, sino más bien a que el término forma puede que no tenga sentido en relación a la realidad misma. Esto es, porque el concepto forma, fungir, cualquiera; todos son un producto de nuestro intelecto.

Abreviando, si pienso que nuestro intelecto es incapaz de entender la realidad, por ello planteo que la realidad exista en cualquier nivel, en cualquier extensión, más allá de lo que somos capaces de entender. Desde un guisante a una estrella, a el mismo sentido que tenga la dinámica de las cosas.

Si miro una máquina y no soy técnico, imaginaré que existe algo más de lo que puedo pensar que la haga funcionar. Porque simplemente, lo que sé no sería suficiente para duplicarla. Es una consideración distinta, pero en cierta forma análoga.

No proponía, ni propongo una respuesta alternativa porque ignore el sentido de la complejidad o de lo que no entienda. Lo que intentaba expresar es que la realidad nos supera en todos sus parámetros.

La Ciencia, tal como mencionas, efectivamente describe nuestra realidad, y es cierto que es la única significativa. En esto siempre estaré de acuerdo. La Ciencia es nuestro conocimiento, sin duda. Es algo muy grande, importante, que nos hace en mi opinión mejorar como especie.

Y por cierto, es un desastre la situación de los investigadores en muchos países como España, donde vivo, y tengo entendido que igualmente en México.

PARTE 4

Lo único que menciono es que existe un límite, con el fin de entender que ello tiene una repercusión sobre la amplitud de nuestro conocimiento. Es decir, defino un marco dentro del cual comprender la validez de nuestros pensamientos, su precisión y darlos por buenos.

Imaginemos la carretera Madrid-París. Podremos deleitarnos contando las rayas, las irregularidades, curvas y señales de tráfico. Pero hasta que no entendamos que esa carretera empieza en Madrid y termina en París; no tendremos la capacidad para saber adónde nos lleva y qué destinos podemos alcanzar viajando por ella.

PARTE 5

De todas formas, existen dos modos al menos de percibir la realidad:

El modo de realidad necesaria, que es aquella creada por una voluntad divina, la cual no pudo ser de otra manera, puesto que un Dios necesario (sin incertidumbre, sin probabilidad, causa de todo e incausado) crea el Universo de forma perfecta, la cual es una sóla posible. Este modo de pensar es el propio del dogmático religioso. Porque él cree saberlo necesariamente.

La segunda forma es la creencia en un Universo contingente, que pudo o no ser así; puesto que no tenemos la certeza de que sea la única realidad posible. Es decir, no se puede predecir con total certeza ni existe una voluntad exógena que de manera necesaria y de forma perfecta decida cómo ha de ser. En resumen, no existe un mensaje que nos asegure su necesidad.

Bajo esta interpretación, creo que es más lógico pensar en lo contingente, por lo tanto circunstancial. No estoy tan seguro de ello como tú de que las cosas tuvieran que ser como son necesariamente. Simplemente creo que la realidad existe para mí tal y como la percibo, lo creo; pero no lo aseguro.

PARTE 6

Un espacio fásico universal entonces, debe de interpretarse en la práctica como una combinación de infinitos puntos. ¿Qué sentido tiene eso?. 

Y por otro lado, creo que es lo que le he dicho a Phyos; que debía considerarse como tal. La elección de la partícula de energía es arbitraria. Ahora existen un buen número, vaya.

¿Qué unidad mínima vamos a tomar en cada momento? Imagino que la que conozcamos, dependiendo del nivel de energía al que tengamos acceso con nuestra tecnología.

Si tomamos un átomo como unidad para el espacio de fases, ya se nos va de las manos cualquier región a estudiar.

Como digo, dependerá de las dimensiones, de cómo dimensionemos (ése era el aspecto relativo al que me refería), entenderemos el espacio de fases. Dependerá de qué sistema tomemos de referente.

No le veo mucho sentido a la utilidad de un espacio de fases para comprender la totalidad del Universo. Fuera contingente, necesario o de fresa y nata, vaya. Es impracticable.

PARTE 7

En principio, lo que me motiva simplemente se trata de un interés por lo abstracto.

Sé lo que es un espacio de fases, y esos estados de los que hablas, son referidos a algún tipo de elemento físico dentro de un sistema. Los estados son relativos a las variables que pueden adoptar estos elementos.

Lo del átomo lo puse como ejemplo, al igual que la carretera.
De todas formas, ambas posiciones son nuestros puntos de vista diferentes, donde cada uno ha sesgado la precisión con que quiere definir los conceptos que tratamos según la utilidad que le confiere.

Desde luego, tu punto de vista es lógico, coherente, y por supuesto válido en mi opinión.

El planteamiento inicial, lo de Madrid a Paris, era una analogía al estudio de qué es comprensible, con el fin de omitir en el diseño de hipótesis aquellos supuestos que son un absurdo. Lo que intento expresar es que debemos descartar cualquier idea absurda, y por ello me pregunto cada vez qué es absurdo, qué está fuera de esos límites, para evitar crear ideas confusas.
Quizás por mi forma de escribir he dado pié a entender otra cosa, no sé. No obstante, mi actitud es la de eludir creencias y suposiciones basadas en ideas irracionales. Por ello me ocupo y preocupo de esto.

Y por último, en el fondo sigo creyendo que cualquier conocimiento es en sí absurdo, cualquier idea, cualquier suposición. Nada tiene sentido. Y como entender el porqué de esto también es imposible, simplemente me deja indiferente.
Entonces, lo que tiene sentido sólo lo tiene aparentemente en que es aplicable a nuestros fines propios, como especie. Por ello, coincido con todo lo que se habla sobre lo que tiene razón de estudiarse o no; lo que habéis comentado Miguel Ángel y tú convenientemente.

Pensemos que científicamente somos el mono que se cayó del árbol, y nuestras habilidades no distan mucho de la capacidad de pelar un plátano. Cualquier otra suposición sobre alma, Dios y demás sería absurdo según todas las opiniones que hemos compartido de forma unívoca.

Y si somos un poco más que el mono, si sabemos un poco más que ese animalito, deberíamos suponer que entendemos sólo un poco más que un chimpancé.

Nuestra mayor capacidad cognitiva nos permite establecer muchos de los límites de pensamiento de los primates. Sumémosles un poquito más, merced a la evolución, y seguro que dista mucho, muchísimo de una comprensión mínima de la realidad.

Resumo y repito, que estoy de acuerdo en las ideas sobre el conocimiento y la utilidad que debe de ser tenida en cuenta que habéis mencionado asumiendo el ámbito referido. Totalmente.

Eowyn es una chica que ha tenido la mala suerte de ser despreciada por dos chicos superdotados y piensa que las personas más inteligentes son menos humanas. Pienso que este mensaje que le mandé en una cadena de contestaciones de un foro nos acerca más a todos como personas.

He intentado escribirlo con un lenguaje asequible para que no quedara dudas de que el aprecio también se demuestra con la claridad.

CARTA A EOWYN

Pienso como el resto. Una persona cualquiera puede tener experiencias en su haber que le empujen a rechazar a un tipo determinado de individuo. Si estos dos chicos por lo que sea se han visto perjudicados por el hecho de ser superdotados o bien no tienen otro mecanismo para compensar sus inseguridades, es posible que sea el motivo de su actitud general.
También sería conveniente saber en qué términos te dirigiste a ellos, es decir, qué les dijiste. Comentas que te llamaron "hermanita de la caridad".

Para mí, las emociones y los sentimientos sí que se pueden describir, no son entidades confusas. No tengo mayor dificultad en "dibujar" o delimitar una emoción que cualquier otra idea. Las emociones están en un segundo plano, porque no son otra cosa que sensaciones que atraviesan mi sistema nervioso, de las cuales puedo dar cuenta y estructurar de forma muy precisa.
Por ello, la importancia que tienen es según su utilidad, ya que al igual que el hambre, la necesidad de amar debe de estar sujeta a una jerarquía de prioridades dentro de un orden. Este orden se establecerá, o lo estableceré en función de parámetros muy amplios, pero que llegando al final de las motivaciones, siempre serán orientados hacia el bienestar, no sólo personal sino, dentro de un entorno social, genérico.

Con lo cual, lo que pienso es que mi relación con el resto de personas está determinada porque son capaces de pensar en las consecuencias de sus actos y de los míos en conjunto. Porque esos pensamientos, dependiendo de cómo elije cada uno ser, producen además emociones, que pueden estabilizar o desestabilizar el funcionamiento global de su organismo, de su persona; sea hacia una mejora del estado total o a un empeoramiento, o bien si no es que la variación es poca y el efecto casi nulo e intrascendente en un caso concreto.
Como el pensamiento es importante, las personas tendemos a preferir estar más tiempo con otros con quienes nos podamos entender y hacer actividades que nos aporten algún tipo de emoción positiva.

Tal como comentaba Balrog, si tuvieras un CI mucho más alto que tus compañeros, tenderías a desarrollar un modo de pensar significativamente distinto. Piensa que las personas, aún teniendo un CI parecido, a veces son muy distintas e incompatibles. Imagina qué sucedería con uno mucho más alto, cuando además, los procesos cognitivos cambiaran mucho. Es que igual ni podrías expresarte de forma comprensible muchas veces sin pararte a pensar dos veces. Incluso puede ser que te sintieras agobiada por el esfuerzo de diseccionar cada uno de tus pensamientos en decenas de ideas para que se comprendieran. Es posible que hubieras desarrollado un metalenguaje propio, no necesariamente constituido por elementos fonéticos, es decir, que fuera simbólico.

El CI se puede comparar con la edad, aunque no es ni mucho menos lo mismo. Por eso, otro ejemplo del que nos podemos valer con un poco de imaginación, sería representarnos que el mundo estuviera lleno de niños de 3 años de edad y tú fueras la única adulta y tuvieras que relacionarte con ellos para todo en sus negocios, tiendas, escuelas, etcétera. Aunque, como digo, el CI no es lo mismo, es una metáfora que puede ayudar a comprender, salvando las grandes distancias entre el ejemplo y la realidad, que son maneras distintas de pensar.

Aún así, creo que es imperativo saber relacionarse y no desdeñar todo lo que se encuentre a cada paso. Siendo que los sentimientos son un factor común en todos los seres humanos, suponen un vínculo a tener en cuenta y promover dentro de uno mismo ya que son reales, están ahí, y en resumen, nos unen a todos dentro de su ámbito.

Ayer me comentaba mi novia que a todas las personas nos gusta sentir que somos especiales en algo. El superdotado está lógicamente tentado a reafirmar su condición muchas veces por ello. Y fíjate que no es un acto arrogante, sino lógico. Todo vale dinero en esta vida, y lo más preciado en términos monetarios es lo más raro. Cuanta más escasez hay de algo, más vale, más dinero cuesta. O cuanto más trabajo cuesta de fabricar, y por ello menos cantidad se puede hacer, más vale. Por eso las personas tendemos a querer ser especiales, porque nos ayuda a sentir que valemos.

Unas personas se verán más bondadosas, otras más generosas, otras más listas, otras más fuertes físicamente. Es decir, sea una cualidad que beneficie a uno mismo o a más gente, siempre se intentará apoyar uno en ella para sentirse especial. Y el modo de sentirse especial es compararse con los demás, no necesariamente hablando de uno mismo, sino igual también de otras personas, destacando aquello que no nos gusta de ellos.
Como ves, todos normalmente preferimos querernos y ser queridos.

Y es que somos mucha gente en este planeta, mucha variedad de formas de ser y pensar, aunque creo que en cierta medida, todos somos básicamente parecidos.

Por ello, medita si en realidad crees que toda persona superdotada es deshumanizada o resulta que has tenido la mala suerte de toparte con dos personas cuya forma de ser era distinta a la tuya, independientemente de que fueran o no superdotados, y por ello no habéis podido establecer un vínculo común.

Lo he escrito este mediodía para un foro, corriendo mientras comía, ya lo retocaré.

Intento a veces distinguir entre la fe y la sublimación de problemas de tipo neuróticos. Así, sin mucho pensar, se podría distinguir en aquellos comportamientos que son positivos en general para la persona y los que conllevan una anulación de la voluntad o de los deseos de las personas.

En concreto, me llama bastante la atención las personas que suelen creer en todo el tema paranormal, en las pseudociencias, adivinación, mediums y demás tendencias "alternativas" a la vía empírica y muchas veces racional. Si bien, el principio de todo este farragoso compendio resulta normalmente ser o bien contrario la las leyes más básicas de la Naturaleza y otras veces, simplemente exigen la desaparición de la misma; hay un número importante de adeptos a ellas.

Tengo un amigo, que es altamente superdotado por cierto, de Teleco, y en fin, tiene cierta tendencia hacia lo paranormal; una cierta "duda razonable"; cosa que en principio se puede aceptar como una inquietud sana y sin más importancia, dado además que no es una persona precisamente incapaz mentalmente.

Bueno, quitadas las excepciones en cuanto a el interés por este tipo de cosas, para mí muy absurdas, y más de la forma en que se suelen tratar, con tan poco rigor y de una forma decadente y ciertamente ridícula; hay otro aspecto que me llama la atención.

En mi experiencia, he observado que aquellas personas que tienen un interés fuerte por estos temas, normalmente son portadoras de distintos, en grado y tipo, trastornos psicológicos, y el modo de escapar del caos que existe en su mente, suele ser aferrarse a ideas que explican de alguna manera el cosmos, y además niegan la realidad; de manera que creyendo en ellas, es como si ellos mismos se sintieran en otra realidad distinta; alejándose de esta forma de los temores o problemas que experimentan en su vida real, una vez sugestionados e inducidos a un modo de pensar externalizador respecto del mundo real.

Así sin más, viendo lo mal que suelen ir las cosas, esta orientación no tendría más inconveniente si consiguiera mantener en equilibrio la mente de la persona que vive como algo real lo irreal, lo que contradice la Naturaleza; ya que en muchos casos, simplemente una incapacidad para analizar puede ser causa de aferrarse a ideas incoherentes; y el mayor daño sería fomentar un ambiente caótico, formado por personas que anudan sus ideas de esa forma no correlacionada y sin orden.

Insisto en que hablo de la vivencia, no en sí de la duda sobre lo que no conocemos, que lógicamente es cuestionable, como cualquier aspecto por descubrir al saber.

Bien, el problema es que se juntan una gran parte de personas con graves trastornos de esquizofrenia, almas cándidas y estafadores; siendo los menos cándidos aquellos que imagino desarrollan todo este tipo de conceptos, marcados por sus personalidades negativas o alejadas de la realidad en cualquier caso; que inciden de igual forma en quienes se acercan a ellos, de manera negativa. Porque se puede pasar de la duda al temor, del temor a la neurosis citada anteriormente, y de la neurosis a la misma psicopatía o a enfermedades mentales graves (ya sé que está obsoleta esta clasificación, pero me era conveniente).

He hecho unos comentarios un poco drásticos, y es porque no era posible expresar lo que pienso con medias tintas; así que los eufemismos los he dejado precisamente dentro del tintero.

Mi impresión de todo esto no es buena, pues interpreto que es una actividad sociópata; incluso cuando no se traspasa la falta de rigor por el contenido pernicioso.

Resulta complicado el asunto de la forma. En estos momentos estoy todavía preparándome para poder resolverlo y no veo aún el modo de hacerlo, sólo algunas intuiciones me llevan hacia una camino concreto.

He tenido que aprender bastante teoría para mí inúti, aún creyendo que tiene carencias formales, con el fn de poder expresarme mejor en distintos ámbitos. El camino es largo pero esperemos que el fruto valga la pena.

Las referencias previas a esta discusión esán en este mismo blog, Pulsa aquí para verlo

El ser humano sólo conoce en términos discretos los objetos. Por ejemplo, sabemos que según la mecánica cuántica, la energía de una partícula está relacionada con su masa y la frecuencia (comportamiento ondulatorio) de la siguiente forma:

, siendo h la constante de planck y considerando que , expresión conocida como constante “h barra de planck”, expresada de la forma: .

Entonces, siendo el valor de , se puede considerar que la energía mínima de cualquier sistema tiene que ser un múltiplo entero de dicha constante.

La energía se representa mediante el hamiltoniano el cual describe el comportamiento un estado cuántico de cualquier sistema en función del tiempo. Con este tipo de funciones, se intenta encontrar, tras transformar las expresiones que nos dan amplitudes, las probabilidades de que un sistema se comporte de un modo determinado.

De todo lo anterior, denotar que se busca no obstante un valor mínimo, elemental de la energía () y su relación con el movimiento angular () las cuales deberían de ser magnitudes de distinta naturaleza, ya que el espacio métrico que contieneno está perfectamente definido y sí lo debería de estar "".

Sirva lo antedicho de introducción.

A través de distintos tópicos en foros intento solucionar estos problemas de forma sin solución por el momento, y aunque la forma es el primer problema que se podria resolver definiendo un espacio métrico de características distintas, no es la continuidad como concepto matemático algo que sea para mí un elemento tan sencillo de abordar.

Voy a ir incluyendo algunos posts en foros que pueden ayudar a entender el problema desde un enfoque más filosófico:

POST 1

“Consideremos que los elementos constituyentes de la naturaleza sean discretos, finitos.
Si nos atenemos, por ejemplo a la física, aunque la resultante de dos fuerzas pueda ser igual a cero, las fuerzas en sí existen, no son iguales a cero, sino que podemos decir que existen dos dimensiones en la observación para cada masa, la de movimiento (cero) y la de fuera (F distinto de cero).
Con ello, descartamos que el cero sea un valor igualmente aplicable a la naturaleza.
Sobre PI, una de las propiedades de los números trascendentales es que no se pueden expresar como el cociente de dos números enteros. Si tenemos en cuenta, por ejemplo la noción de fuerza como la producida por el intercambio de partículas (sea el fotón, sea el gravitón, etc.), es deducible que la fuerza será múltiplo de esa unidad mínima asociada a las propiedades de la partícula portadora (esto no es nuevo).
Esa fuerza estaría expresada siempre en enteros, de modo que se produciría una especie de "escalonamiento" en la distribución de su energía ya que su valor depende de enteros de la unidad mínima de energía de esa partícula. En caso contrario no existirían las constantes universales que permiten al Universo tener el estado actual.

Con ello, la inclusión del elemento nulo en el conjunto de elementos matemáticos que utilizamos, así como permitir que haya cocientes cuyos resultados no sean enteros, implica que esos teoremas no sean acordes con la naturaleza observable.
Y no hablo de que no sirvan para otros fines.”

POST 2

I. Se me plantea cómo solucionar entonces la aplicación de una fuerza en ángulo sobre un objeto, descrito dicho ángulo en grados. La respuesta que doy:

“Desde el punto de vista que expongo no cabría tal aplicación, ya que el ángulo dependería de pi, puesto que tendríamos que calcularlo aplicando una fórmula tipo "n*Cos a+n*Sen a", las cuales son dependientes de PI.
Al propagarse de forma "escalonada", no continua, y no curva, estaríamos operando con incrementos de otro tipo. Imagina las partículas de un sistema como fichas. Entonces, en vez de hablar de una curva, hablaríamos de un número N de fichas para cada trayectoria por la que la fuerza se propagase. Estas fichas son empujadas por otras en distintas direcciones. El ángulo sería una apreciación macroscópica de un volumen determinado de fichas interactuando. Es muy tosco esto, ya que tendríamos que hablar también de dimensiones, por ejemplo, pero sólo quiero tratar el tema de la forma.”

II. También se propone la idea de que no existe un valor mínimo sino relaciones. La respuesta:

“Debe existir un valor mínimo en una extensión del espacio para que pueda manifestarse. Quiero decir, que si no existe un valor, no existe magnitud.”

III.- En este post, la última propuesta es que la irracionalidad depende de la consideración a la hora de efectuar la medida. Respondo:

“En el caso de medir una parcial, sí que podríamos obtener una resultante irracional, debido al error de cálculo.
De todas maneras, hoy por hoy, la física no veo que todavía disponga de medios para estudiar lo elemental, las altas energías, sino que lo que hace es describir los cambios que sobre el medio observa a niveles millones de veces superiores a lo que se podría considerar a día de hoy una expresión elemental de la materia/energía y las fuerzas que se manifiestan o de las características del espacio.

En tanto que hablamos de medir un saco de albaricoques con una unidad métrica del tamaño de medio sistema solar, quizás al utilizar muchos sacos para conseguir un fenómeno al que nuestros aparatos sean sensibles, el error es muy grande. Por ello, es más fácil utilizar pi para definir toda la topología, la mecánica, etc. ya que dicho "escalonamiento" del que hablaba, disculpad mi pobre vocabulario, resulta impensable hoy por hoy de cuantificar con un mínimo de precisión.

Pitágoras efectivamente encontró una fórmula por la cual podía definir un triángulo de lados enteros, lo cual les vino muy bien a los arquitectos, por cierto que usaban piedras no irracionales. (respondiendo a una alusión a Pitágoras de un participante)

Además, expresó perfectamente que para la existencia era necesario el elemento identidad, el uno (en este caso sería la magnitud mínima de energía). Por ejemplo, si cogemos un mol de agua, podríamos saber el volumen medio de las moléculas de agua en ese medio dividiendo el volumen del agua por el número de avogadro fuera cual fuere la unidad de medida empleada.

De todos modos, aunque me parece correcto lo dicho, hay un problema que he tratado anteriormente todavía peor que éste y se trata del volumen (ahora sólo estoy jugando con rectas a lo sumo).

No recuerdo si lo he expuesto en este blog, supongo que sí, aunque no como un tema principal.  Para mí hay un problema de interpretación tremendo en lo que se refiere a la forma.

Llego a una paradoja tanto si estimo que existen elementos continuos como discontinuos. Cuando se trabaja sobre el papel con simbología matemática eso no es problema, pero cuando se intenta aplicar el significado real, el problema es que tanto un concepto como el otro nos llevan a dos paradojas. La primera es que si existe la discontinuidad, se requieren Universos separados para cada elemento, que a su vez sólo es continuo como una identidad única para cada universo.
Pero si en cada Universo reina la continuidad (el caso del elemento) no puede existir más que un nivel de energía para todo ese espacio. Es algo que no sé porqué se obvia en física, no lo entiendo.

Añado:--> Tengamos en cuenta que las funciones se mueven alrededor de líneas de longitud infinita, y que necesitamos encontrar un "pico" en dicha función para definir un estado concreto, algo que excede a lo que quiero exponer aquí y sí está en otros foros comentado. Porque tengamos en cuenta que no se trata de un problema matemático en sí, sino simbólico, aunque haya algún apoyo descrito en términos matemáticos sólo es con la finalidad de que sea comprensible para un mayor número de personas. Realmente, el problema es puramente conceptual.

Lo único que se me ocurrió fue una imagen n-dimensional similar a la que encontré más tarde en teoría M, aunque no supe como aislarla del entorno sin entrar en otra paradoja.  Es muy fácil delimitar matemáticamente un espacio, pero a la hora de visualizarlo de cerca resulta a mi modo de verlo imposible, dado que para separar algo necesitamos que la nada esté en medio, o suponer que está ligado, y si está ligado no puede ser distinto porque es lo mismo evidentemente.
Quizás saco un tema de hace poco a la luz, pero ciertamente me resulta esencial corroborar que no existe quien pueda dar una demostración de su falibilidad.
Es un tema en general que no interesa, pero para mí es fundamental. Si lo he tratado alguna vez, igual que el de la irracionalidad, se ha interpretado que intentaba encontrar una demostración matemática de la irracionalidad, lo cual no tiene nada que ver con el asunto, ya que se trata de una interpretación conceptual comparada, por llamarlo de alguna manera. ¿Comparada con qué? Con el significado digamos, biológico, del concepto de número y del mecanismo psicológico que define la identidad de algo, es decir, la negación del resto.

Con ello no se trata ni de un problema de física ni de matemáticas, sino de conocimiento del funcionamiento de la mente, que es realmente lo único que somos capaces de estudiar, puesto que no conocemos los objetos por ellos mismos, sino a través de la percepción, como decía el bueno de Kant me parece recordar.”

Termina aquí la primera serie de mesajes entrelazados, y sigo con conversaciones mantenidas con otras personas.

"Hola Candi.

Sobre la Teoría de la Presión Universal, no la he podido estudiar con detalle, aunque sí me he leído los dos tratados completos. Iré respondiendo sobre Presión Universal y comentando otros temas relacionados simultáneamente.

Sabemos que la energía de los electrones depende de la energía de los fotones. Asimismo sabemos que con la cuántica o bien estimamos la posición o bien el momento según la desigualdad de Heisenberg, si queremos obtener una desviación estándar cercana a cero de un par de variables como las antedichas en la predicción. (voy condensando la respuesta).

Luego, hay un tema que todavía no he tenido tiempo de estudiar, ya que sólo dispongo de mis ratos de ocio para todo esto, y mis estudios fueron de Economía, jejej, no de ciencias.

Se trata de la expansión. Hay algo que me choca sobre esa teoría del big-bang y que, es la primera vez que lo comento en público, pero hasta que no la estudie en el futuro a fondo no me la creo. El motivo es que la expansión no se produce de un centro común, sino hacia todas partes desde todas partes, cada zona del Universo se aleja del resto. Si esto fuera así, sería porque existe una tensión que estira el espacio en expansión, lo cual curvaría dicha expansión como un frente de ondas, no sería una expansión con la misma velocidad hacia todas partes.

Si fuera una expansión tal y como nos lo han vendido, entonces, nuestro sistema de referencia inercial sería de tal forma que no veríamos alejarse las galaxias que quedaran justo en el mismo eje en la dirección que explotamos, de no ser quizás por efectos gravitatorios localizados donde hubiera materia.

Esta es más o menos la primera impresión que tengo sobre el big bang, aunque, como te digo, no he abierto un libro sobre el tema por ahora (que no sea divulgativo, claro), con lo que me reservo la opinión hasta que lo haga más adelante.

¿Entonces, por qué nos separamos?

El otro día, metido en mis historias filosóficas, intentaba seguir explicando la forma. Tengo ya los primeros resultados sobre la generación de partículas elementales esbozados según mi idea, a través de una serie de teselaciones (no sé cuántos patrones todavía jajajaja), pero es un primer acercamiento. El caso es que meditando, estas teselaciones (patrones unidos entre ellos) deberían generarse desde un punto inicial, como un haz de vectores, una de variaciones de un campo en este caso, como si fuera una fábrica de morcillas así hablando con simpatía, y podría explicar la estructura discreta y el movimiento satisfactoriamente. No me quiero extender más porque es un poco abstracto.

En relación a la Presión Universal, sabemos que el fotón es una partícula elemental, de la famila de los bosones, la cual no tiene ni masa ni carga eléctrica. Pero también conocemos, por ejemplo, los bosones responsables de la fuerza nuclear débil, que también son bosones.

Lo que sí es cierto, es que un electrón es equivalente a un fotón, ya que en la desintegración positrón-electrón se producen dos fotones (de carga neutra), con lo que se respeta la energía, aunque se pierde el momento. Este hecho para mí es muy importante, el considerar cómo aumenta la partícula su velocidad dependiendo de esa pérdida de momento para una misma energía. Consideraciones parecidas tendría la famosa desintegración beta.

Se me hace un poco tarde ya (son las 3 de la mañana), así que seguiré en otra ocasión comentando la respuesta que me has dado. Prefiero hacerlo con calma y exponer bien, que ir corriendo.

Lo que sí quiero recalcar es que en cierta forma creo que tu manera de interpretar la cosmología es parecida a la mía, con un matiz. La Presión Universal la atribuyes al cuanto de luz, y yo la atribuyo al mismo espacio vacío. Según la PU el fotón ejerce de fundamental en la creación del resto de formas de energía, según mi interpretación de la naturaleza, es el espacio vacío el responsable de todas las formas de energía.

Desde ese punto de vista estoy de acuerdo contigo en que tenemos que terminar por encontrar el elemento unidad, aunque para mí no es tal un elemento (un cuanto), sino una variación local del espacio vacío.

Lo más parecido que he encontrado a mis propias conclusiones ha sido la teoría de supercuerdas, que tampoco he tenido ocasión de estudiar a fondo, ya que no poseo por ahora un conocimiento de análisis funcional suficiente.

La física cuántica la deseché casi en el momento que la conocí debido por ejemplo a las teorías de Universos paralelos y de interferencia que yo fácilmente podía explicar en términos de espacio vacío.

Lo que no me gusta de la teoría M, según he leído es que habla de membranas y de espacio, no de espacio formando membranas, según he podido leer por ahora.

Es demasiada información para el poco tiempo de que dispongo normalmente

Una cosa está clara, para que lleguen estas letras desde tu monitor hasta tus ojos, debe de existir un hilo conductor unido entre ambos, no separado. Si no existiera esa unión, nunca llegarían los fotones, sino que caerían en la "nada" que existiría en medio. Y si ese camino es el espacio, pues será capaz de deformarse para adoptar la forma del cuanto.

Un saludo, Candi, y gracias por atender tan extensamente todos los mensajes que intercambiamos.

Hasta pronto."

En un principió, al leer los dos tratados de un tirón, interpreté que la teoría se refería exclusivamente a los fotones, pero en realidad, la PU habla de la energía cinética producida por la desintegración atómica en general para explicar la disposición de la materia.

NOTA SOBRE LA IRRACIONALIDAD

Se puede llegar a una aproximación bastante certera en el caso de los números periódicos e irracionales.

Para ello voy a escoger al azar varios números. Por ejemplo, hoy es 310807, pues digamos el número 31,080708070807........., períodico (el período es 0807, que se repite infinitas veces). Bien, este número se puede expresar de la siguiente manera con mucha precisión : 103592/3333 por ejemplo.

Si buscamos, la expresión de 3,12808080808080....., siendo 12 el anteperíodo y 80 el período, equivaldría a: 7742/2475

De esta forma, podemos observar que la diferencia decimal equivale a los "huecos libres" que no cubre nuestra expresión, cuantas más ganas de complicarnos tengamos, mejor lo podremos aproximar..

-------------MIS RESPUESTAS EN LOS FOROS--------------

R - Afirmativo, pero eso no quiere decir que pi exista como relación de nada en la naturaleza, según intento exponer. (que exista como definición matemática)


R - Al ser pi un número irracional, no está bien definido, de hecho no estará definido. Por ello siempre habrá un error al calcular cualquier magnitud que contenga el número pi en su definición.


R - El error será infinito, porque pi es un número, en principio, de infinitos decimales, pienso.


R - Me refiero a que la idea de que exista algo perfectamete curvo no tiene sentido, ya que no somos capaces de determinar con perfecta precisión qué es lo curvo, puesto que la relación pi, que define a lo curvo, siempre tiene un error.

Entonces, algo erróneo no es por definición válido, aunque pueda ser suficiente para un fin concreto. Lo que nunca servirá es para establecer una verdad necesaria.

En consecuencia, si definimos la realidad con algo erróneo, con pi, tenemos una definición errónea, falsa, de la realidad.

Y se puede decir según lo expuesto que nada en la naturaleza puede estar relacionado con pi si ésta realidad puede ser conocida en potencia perfectamente por la mente, que trabaja siempre con elementos finitos y discretos. El único contínuo es el todo.

Una línea contínua requiere de un espacio distinto a esa línea, con lo cual no se trata de una imagen de continuidad perfecta, sino de extensión de dos elementos discretos, donde la discontinuidad es aquella extensión donde uno no existe para que exista el otro.



R - El tema es que este post no trata sobre matemáticas, no estoy hablando de matemáticas, no intento teorizar sobre matemáticas.

Hablo sobre inteligencia y relación de ésta con la realidad

Cualquier número irracional no existe, 2^1/2 es una operación matemática, no un número irracional. 2^1/2 no tiene solución, es sólo un planteamiento matemático.

Si es que tiene solución, pues que alguien la escriba con todos sus decimales. Porque si no es así, habrá escrito un número racional con n decimales, no el resultado de 2^1/2. Es absurdo decir que existe un número con "infinitos" decimales si no se es capaz de escribirlo.

2'1 no es igual a 2'12 ni a 2'123 ni a 2'1234, son números distintos.

Sólo propongo que cómo se puede conocer algo si no se puede representar por sí mismo.

Para afirmar que un objeto real, tangible, de la naturaleza, físico, es curvo sin margen de error, tendríamos que escribir hasta el último dígito de pi, pero como es un número irracional, no nos sirve para conocer la realidad con precisión perfecta.

Y lo que utilizan los matemáticos son símbolos a la hora de trabajar con irracionales, ya que es imposible escribir un número irracional, puesto que no existe, aunque sirva para resumir de forma intuitiva y más o menos aproximada una relación matemática más compleja.

Así pues la idea de circular es sólamente un comodín que permite una aproximación.

Que existan funciones contínuas como herramienta de trabajo matemática, o cálculos diferenciales no tiene nada que ver con el planteamiento que estoy haciendo en este post.

Sólo tendría sentido que usara las matemáticas si quisiera demostrar una hipótesis matemática, pero no es el caso. Aunque también afirmo que realmente el número irracional no es nada,, es equivalente a infinito en sí mismo.

Por supuesto que la raíz cuadrada de un número primo es uno irracional. ¿1^1/2 es un buen ejemplo no?

Claro, es que los números primos a los que te refieres no tienen raíz cuadrada. Ya que la raíz cuadrada sólo es válida para un número compuesto. Compuesto por otros dos en una relación de multiplicación (quitando la unidad como elemento de relación). Pero un número primo no es un número compuesto. Otra cosa es que queramos aproximar con un margen de error qué dos números podrían ser lo que no son, es decir, cómo un número primo podría ser lo más compuesto posible. Pero no deja de ser una contradicción. Sólo es una herramienta de trabajo burda y aproximada. Por supuesto que la raíz cuadrada de un número primo es uno irracional.

Claro, es que un número primo no tiene raíz cuadrada. Ya que la raíz cuadrada sólo es válida para un número compuesto. Compuesto por otros dos en una relación de multiplicación (quitando la unidad como elemento de relación). Pero un número primo no es un número compuesto. Otra cosa es que queramos aproximar con un margen de error qué dos números podrían ser lo que no son, es decir, cómo un número primo podría ser lo más compuesto posible. Pero no deja de ser una contradicción. Sólo es una herramienta de trabajo burda y aproximada.

Así puedo decir que 2 sí que existe en la naturaleza como dos elementos. Cojo dos manzanas y las junto. Ya tengo 2. Así lo puedo hacer no n perteneciente al conjunto de números racionales de manzanas.

El número de decimales que puedo usar para conocer la naturaleza dependerá de la relación entre la masa, tamaño, energía, etc. del primer elemento respecto del segundo, según la magnitud que utlice para compararlos.

Pero si existe una partícula que sea la constituyente del elemento, su definición vendrá como una cantidad racional resultado de dividir la magnitud del elemento entre el de la partícula. No será un resultado irracional pues.

En caso contratio, nunca podríamos conocer la realidad.


27/5/2007

R - Eso era lo que estaba meditando el otro día precisamente y el motivo de este post.

Por otro lado, pensaba que el 1 era primo por su definición, ya que es divisible por sí mismo y por la unidad. No tenía ni idea de que se le había considerado fuera del grupo de los primos. Por ello no entendí tu respuesta, ya que la asocié a todos los números con las propiedades de los primos.

R - Sobre esto, yo creo sinceramente que los números irracionales son un error, tan sólo nos dan una aproximación del resultado de una relación que la mente no es capaz de entender.

Viendo un video sobre la teoría de cuerdas, aparece un hombre explicándole a un perro una ecuación escrita en una pizarra punto por punto, y le pregunta si ya lo ha entendido. Que el perro no lo entienda no significa quizás que el hombre sí.

Si extrapolamos, el ladrido del perro tiene un significado para el perro, aunque su pensamiento es incapaz de visualizar a otro perro que lo oye y le va a responder en consecuencia, y pueda mantener esa imagen fijada en su cerebro, para posteriormente establecer una teoría causa-efecto de su ladrido.

Yo creo que los números irracionales son el ladrido, el símbolo, la idea abstracta. pero realmente no hay descripción posible. No podemos visualizarlos.

Conozco dos ideas unidas para mí, que son el concepto de infinito y el de números irracionales. Meditando sobre ellos, me parecen que son el reflejo de la capacidad que tenemos las personas para pensar que todo puede estar unido, pero nada más en esencia.

Ya que realmente pensamos en términos discretos, como vengo diciendo, no nos es posible en imaginar la unidad por sí misma y a la vez diferenciar posibles partes.

Es decir, aunque el Universo estuviera unido, nuestra capacidad mental no lo ve de forma simultánea como un todo, sino como una sucesión de "capas".

Por ejemplo: átomo->concepto único que necesitamos dividir en otros para poder describirlo.

Aún por ejemplo, en relación a las cuerdas, siendo la cuerda el elemento básico, ya tenemos que pensar en energía, vibración, forma, tamaño, .....

Por eso creo que surgen los números irracionales.

Entonces, si por ejemplo, usamos pi para escribir una ecuación, estamos cometiendo un error de precisión tremendo.

Pongamos que cada cuerda varíen entre -10 y +10 en su vibración. Sería sólo accesible su conocimiento si a través de su desarrollo los picos se suceden mediante "puntas" angulares en vez de curvas, puesto que la curva es irracional.

Podríamos conocer una cuerda con forma triangular o que fuera irregular, pero que se pudiera expresar mediante trigonometría.

No intento explicar cómo son las cuerdas, sino el modo único en que la mente las podría conocer. Tampoco digo que no tengan que existir si el pensamiento no las puede visualizar, las cuerdas o cualquier otro elemento constituyente de la naturaleza.

Entonces, nada podemos conocer cuya forma sea perfectamente circular. La circunferencia no es nada pues en última instancia. Es un engaño matemático.

¿Entonces cómo es posible que tengamos esa noción de una figura cuyos extremos equidistan de un punto central?

Porque dotamos al punto central de magnitud cero. Osea, que no existe, es cero.

Trasladando esto a la realidad, podemos constatar que cualquier cosa que exista, debe de tener magnitud distinta de cero en algún aspecto para existir.

Entonces, jamás podremos crear con un elemento distinto de cero una circunferencia.

Es un poco lo que intento decir.

No conocemos las primeras cifras de pi, conocemos un galimatías que nos sale cuando operamos con el concepto de circunferencia. Nunca hemos dado con pi, sólo con un número de decimales finitos.

1/0 = ∞ es el resultado de dividir entre magnitudes cero. No es posible. ¿Cómo encontrar la razón de algo que existe sobre algo que no existe?

Igual para:

0/1, ∞/∞ ó ∞/1 ó 1/∞

Son los mismos problemas con que me encontré al intentar describir el concepto de Dios.

No sé, igual Dios es un número irracional también

R - No tener solución es no poder ofrecer un resultado completo, concreto y único para un problema determinado. Escribamos de forma completa el número pi. Usemos algún objeto a nuestro alcance para expresar pi perfectamente.

No veo las matemáticas como un conocimiento de lo intangible, sino como un intento de comprender la estructura y funcionamiento del pensamiento.

R - Mira, has utilizado para demostrame que pi existe dos cosas fundamentalmente:

Fórmulas relacionadas con curvas. Es decir, en las dos igualdades se redunda el concepto de pi de foma intrínseca. No es solución válida y concreta que exprese por sí mismo a el dichoso número.

Luego, unos sumatorios comprendidos entre 0 y ∞, lo cual sigue dando la razón a lo que a priori, de fórma lógica había deducido, lo de la relación entre irracional e infinito.

Pero, todavía nadie ha escrito el tal número pi. Y si es se puede representar mentalmente, como la mano obedece a la mente, tambén se podría representar de forma escrita, igual que el resto de números racionales matemáticos, símbolos, paisajes, etc...

Y digo visualizar el número pi con sus dígitos. O bien que un ordenador lo calcule, si es mejor así, pero hasta el final.

Lo curvo y pi son un sinsentido derivado del concepto de unidad realmente frene a la necesidad de subdividir en partes aprhendibles por la percepción el Universo. Percepción que influye sobre la razón, y sin la cual, ni siquiera sabríamos que estamos vivos o exisitimos.

Efectivamente, conozco lo que percibo, igual que todo el mundo. Desde mi propia existencia a lo demás.

A ver, lo repito.

No digo que no haya un símbolo matemático que se llame pi y nos de una relación imposible, que nunca podemos acabar de definir del todo.

Lo que digo es que esa relación no tiene valor, ya que esa forma no existe en nuestra razón de términos discretos. La curvatura requiere una continuidad, no un incremento. Lo continuo no incrementa, ya que no posee valores discretos que se puedan incrementar.

Y lo infinito, bueno, es el concepto más absurdo que conozco.

R - Acababa de escrir este post anterior y he ido a pasear el perro, pensando un poco en otros temas relacionados como el número aúreo que también se obtiene trazando curvas.

El inconveniente de lo que digo (subjetivo) es cómo poder creer que la mente existe si lo hace entre estados de existencia/no existencia, es decir de forma discreta, no contínua. Cómo creer que la mente desaparece.

Aparentemente en la naturaleza se dan casos de apariciones y desapariciones aparentes. Es bastante complejo.

No me puedo extender en este momento, luego seguiré si me es posible.

Un saludete.!

Sigo aquí mismo jejejeje.

03/06/07

R - Resumiendo, podemos percibir muchos datos simultáneamente, crear imágenes complejas, pero parece que razonarlas está más limitado, quizás porque a cada razonamiento el cerebro puede que cree una copia o una referencia a todo ese cúmulo de imágenes, a su vez compuestas por multitud de partes más pequeñitas.

Creo que hay una confusión entre el símbolo y lo que se representa. Así como de definición.

Ahora mismo con lo antedicho hay de sobra y alargarlo sólo redundaría en lo mismo. Hay pues suficiente material para comprender lo que he expuesto. Si queda alguna duda, mejor que se pongan ejemplos y los analizaremos.

Un saludo.

Tras cerca de diez días tras la última intervención, se me propone cómo definiría entonces la longitud de la recta que une las intersecciones de un cuadrado de lado uno.

R- El problema sigue igual, jajajaja. No se trata de matemáticas, sino de razón.

El caso es que supongo, no me he parado a pensarlo, que que tendrá que ver con el uso del símbolos racionalmente equívocos en términos físicos, como el cero (absoluto) o que simplemente no hay elemento capaz de formar una relación irracional en la naturaleza que nos sea comprensible.

Estoy de acuerdo con que se define una idea imaginaria llamada curva en función de un número imaginario pi, así como una recta imaginaria cuyo resultado es una operación sin solución, raiz de dos.

A mí me da que todo esto tiene que ver con el cero bastante, aunque no me he parado a hacer números, pero en matemáticas se considera el punto como una referencia sin magnitud, y en cambio, en la naturaleza todo tiene alguna magnitud.

Así pues, partir desde el punto cero no se puede, porque si existe un elemento básico en la naturaleza, su magnitud será mayor que cero, y por ello cada unidad de movimiento vendrá en función de una magnitud mayor que la nada.

Un ejemplo gráfico serían unas celdillas que representan la únidad mínima de energía en la naturaleza. Eso desde un punto de vista racional, que no por sí real.

Es lo que se me ha ocurrido.

Tras escribir lo anterior, veo la solución

R- Bueno, me ha venido a la cabeza lo siguiente:

Coje un compás

Apóyate en la intersección de las dos rectas que unen los ángulos opuestos

Traza una circunferencia tomando como punto inicial un ángulo extremo cualquiera.

Ya ta la solución: Esa medida es función también de pi.

Por decirlo de otro modo, si intentáramos hacer ese movimiento en la realidad con una línea trazada por un punto de magnitud 1, siendo 1 la menor magnitud del universo, sería un trazo escalonado, no curvo.

R - La verdad es que efectivamente es de mucha utilidad el número irracional, ya que nos sirve para llegar a una precisión cuando las escalas son muy distintas.

Todo esto me ha dado mucho que pensar y estoy replanteándome seriamente mi propia visión del mundo en general, pues ya no me cuadra la tradicional.

Todo por un casquillo reducido de PVC sanitario de serie B. Lo que puede dar de sí, jaja.

Hay un cabo suelto en todo esto, y está referido al límite de los objetos, en caso de que tengan realmente un límite y es en lo que voy a dedicar la atención. Intentaré dar una solución que lo cuadre todo. Más o menos tengo la idea, las bases fundamentales, pero me faltan leyes y relaciones para que tenga sentido.
R - Digo que este tema trata sobre psicología, no sobre matemáticas. Pues la psicología es superior a las matemáticas, puesto que la mente produce las matemáticas como idea, no al revés.

Así pues, si antes no defines en biología lo que es un protozoo, no podrás hablar de paramecios. Por ello, si una idea matemática es psicológicamente inconcreta, no sabrás a ciencia cierta de qué hablas.

Un saludo, me encanta este portal, de veras. Se está muy a gusto con personas como vosotros.